2017山西公务员考试：行测（数量关系之不定方程）

方程法是我们解决数学运算题的常用方法，根据题目中的等量关系列出方程或者方程组，简单明了，易于理解。但是，近年来的考试中，多次出现一种新型的方程，未知数个数大于方程个数，例如x+3y=15，会导致我们的解有多组，致使很多同学无从下手，接下来我们就来谈谈如何解决此类方程。

破解不定方程第一招——整除法

【例题1】: 某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【参考答案】：A。

【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，化简可得6X+Y=18，观察发现，18以及X的系数6都是6的倍数，根据整除可以确定Y一定是6的倍数，所以结合选项答案选择A选项。

【小结】：当列出的方程中未知数的系数以及结果是同一个数的倍数的时候，可以考虑用整除法结合选项选择答案。

破解不定方程第二招——奇偶法

【例题2】: 装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

【参考答案】：A。

【解析】：奇偶法。设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89，由此式89为奇数，8y一定为偶数，所以11x一定为奇数，所以x一定为奇数，结合选项，排除B和D，剩余两个代入排除，可以选择A选项。

【小结】：列出的方程未知数系数和结果奇偶性可确定时，可以考虑用奇偶性结合选项破解题目。

破解不定方程第三招——尾数法

【例题3】: 有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【参考答案】：B。

【解析】：尾数法。大客车需要x辆，小客车需要y辆，可列37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，结合选项x只能是3，所以选择B选项。

【小结】：列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时，尾数可以确定，可以考虑用尾数法结合选项来选择答案。